Tassi di interesse e mercati: quale correlazione?
In precedenti articoli abbiamo parlato della dinamica della curva dei rendimenti.
In questo articolo evidenzio come un incremento dei tassi possa negativamente impattare sulle valutazioni di un titolo, o di un indice, con il seguente esempio.
Useremo il metodo del discount cash flow.
A cura di Gian Piero Turletti, autore di “Magic Box” e “PLT
Operativamente, si tratta di stimare, nel modello che adottiamo, una proiezione dei prossimi 5 flussi di cassa, relativi a singoli titoli o ai valori medi di un indice di borsa.
Come farlo è già stato oggetto di precedenti disamine.
Per semplificare le cose, consideriamo tali flussi pari a utile + ammortamenti.
Ipotizziamo anche, per semplicità, di porre tali flussi di cassa pari a 100, e senza modifiche, cioè sempre uguali, tutti i prossimi 5 anni. Quindi ogni anno il flusso è pari a 100.
Ed immaginiamo che 50 sia l’utile, e 50 gli ammortamenti.
Poi che si tratti di 100 dollari o euro per azione, piuttosto che di 100 miliardi, fa lo stesso.
A noi interessa capire come l’incremento di un tasso possa portare a svalutazioni del fair value.
Nel modello adottato, ogni flusso di cassa viene scontato per un tasso pari a:
(1+t) ^ n, dove 1+t indica il numero 1, seguito dalla forma decimale del tasso, ^ rappresenta l’elevazione a potenza, ed n il numero dell’anno considerato.
Se, quindi, il tasso è il 2 per cento, avremo per l’anno 1 (1,02), e per l’anno 2 1,04, ossia (1,02) elevato a 2, ossia (1,02)(1,02), e così via.
Al quinto anno considereremo anche un valore finale, che si aggiungerà al flusso del quinto anno, e poniamo questo valore finalepari al valore dell’utile (in questo caso 50) diviso per il tasso, espresso in forma decimale.
Poi questa somma (utile/tasso) + flusso di cassa, dovrà, al pari di tutti gli altri flussi, ancora una volta essere attualizzato, ossia diviso per (1+t) ^ 5.
Cominciamo quindi a considerare i valori del denominatore, ossia:
ipotizziamo di partire da un tasso del 2 per cento.
Quindi avremo i seguenti coefficienti di attualizzazione:
1,02
1,04
1,06
1,082
1.10.
A questo punto per ognuno dei primi quattro esercizi, divideremo il flusso di cassa per i coefficienti sopra indicati, mentre al quinto anno divideremo la somma di 100 e del valore finale, pari a 50(utile) /0,02, quindi 100 + 2500, che porta a 2600.
Avremo quindi, dopo le divisioni, i seguenti flussi attualizzati:
98,03
96,15
94,33
92,42
2363.
Li sommiamo ed otteniamo un fair value, pari a 2744.
Ora ripetiamo lo stesso procedimento, ma non più con il tasso del 2 per cento, ma con un tasso del 3 per cento.
I coefficienti di attualizzazione saranno quindi:
1,03
1,06
1,09
1,125
1,159.
E quindi, dividendo i medesimi flussi per tali coefficienti avremo:
97
94,33
91,74
88,88
2243.
In totale 2615 come nuovo fair value, circa un meno 5 per cento di valutazione, a fronte di un incremento del tasso di un solo punto percentuale.
Peraltro immaginando flussi costanti, che però, qualora intervenisse una fase recessiva, potrebbero invece essere proiettati di anno in anno minori rispetto all’esercizio precedente.
Capiamo quindi ora perché prospettive recessive, come ad esempio quella proiettata dalla curva dei rendimenti statunitense, e tassi in aumento, determinano una dinamica di riduzione nelle valutazioni del fair value di un titolo o di un indice.
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