In questo articolo ci proponiamo di comprendere il motivo per cui il fair value di un titolo obbligazionario scende se l’inflazione sale e come fare a stimare se un’obbligazione quota a premio o a sconto.
Come noto, l’incremento del tasso di inflazione è tra gli elementi più deleteri per un titolo obbligazionario.
Vediamo perché.
In un’economia senza inflazione, il potere di acquisto del denaro resta lo stesso.
Quel che posso acquistare oggi, sarà lo stesso quantitativo di beni o servizi che potrò acquistare un domani con gli stessi soldi.
Ad esempio oggi con una determinata quantità di denaro posso acquistare un determinato televisore, e lo stesso accadrà in futuro.
Ma se il denaro perde il proprio potere d’acquisto, fenomeno noto come inflazione, con lo stesso denaro potrò acquistare di meno.
Quanto di meno?
Dipende dal tasso di inflazione.
Perché il fair value di un titolo obbligazionario scende se l’inflazione sale e come fare a stimare se un’obbligazione quota a premio o a sconto.
Per calcolare la perdita del potere di acquisto del denaro, occorre domandarsi quanto, in futuro, un quantitativo nominale di denaro equivalga al quantitativo con cui acquistare, oggi, lo stesso quantitativo di beni o servizi.
Per fare questo, si utilizza un metodo, denominato attualizzazione dei flussi, che si esprime con la seguente formula.
Formula del’attualizzazione dei flussi.
FLUSSO/(1+T)^N
Significa che un determinato quantitativo di denaro, denominato FLUSSO, viene diviso per 1+ il tasso prescelto, espresso in forma nominale, e 1+T viene elevato ad N, dove N rappresenta l’anno di riferimento.
ESEMPIO: vogliamo sapere quanto, alla fine dell’anno in corso, varrà una determinata somma di denaro, ad esempio 1000 euro, se il tasso di inflazione è l’1%.
Calcoleremo: 1000/(1,01)^1, da cui otterremo 990.
Se invece volessimo fare il calcolo per sapere quanto varrà la stessa somma, 1000 euro, tra due anni, calcoleremmo come segue:
1000/(1,01)^2, da cui otterremo: 1000/1,0201, da cui otteniamo 980,29.
Abbiamo posto le basi per calcolare il valore attuale dei flussi di un’obbligazione.
Infatti questi flussi sono la somma delle cedole annue, cui si aggiunge il rimborso del capitale alla fine.
Se, quindi, vogliamo sapere a cosa corrisponde tale sommatoria, possiamo fare due calcoli.
In un primo calcolo, ci accontentiamo di fare la somma delle cedole, senza considerare l’inflazione.
Nel secondo calcolo, consideriamo il procedimento di attualizzazione, come sopra indicato.
Riprendiamo quindi l’esempio di sopra.
Ipotizziamo un titolo che paghi una cedola di 1000 euro l’anno per due anni, cui si aggiunge il capitale, nel secondo anno, pari a 100000 euro.
Eseguiamo prima la semplice somma dei flussi:
avremo 1000 X 2 + 100000, per un risultato pari a 102000 euro.
Procediamo ora all’attualizzazione, considerando un tasso di attualizzazione dell’1 per cento:
1000/(1,01) + 101000/(1,01)^2, da cui ricaviamo 990 + 99009, da cui 99999.
Da questo esempio possiamo comprendere come cambi il valore nominale del denaro, rispetto al potere d’acquisto.
In base ai flussi nominali, passiamo da un investimento iniziale di 100000 a 102000.
Invece, basta un tasso d’inflazione dell’1% annuo, per eguagliare il potere di acquisto iniziale a quello finale.
Per calcolare, quindi, se un titolo obbligazionario, ai prezzi di mercato, quoti a premio o a sconto, basterà applicare le formule illustrate in questo articolo.
Quotazioni inferiori al risultato così ottenibile, comporteranno una quotazione a sconto, e viceversa avremo una quotazione a premio, cioè il titolo risulterà sovraquotato, nel caso di una quotazione superiore alla somma dei flussi, calcolati applicando le formule.
Abbiamo quindi compreso perché un rialzo dell’inflazione si abbatta negativamente sulle quotazioni dei titoli obbligazionari.
Ovviamente un incremento del tasso di inflazione comporta un minor potere d’acquisto del denaro, e il titolo obbligazionario tenderà ad eguagliare, sul mercato, il valore effettivo dei propri flussi finanziari a quello nominale, facendo scendere le quotazioni.
Nell’esempio sopra considerato, se sul mercato trovassimo il prezzo dell’obbligazione a 103, sarebbe quindi sicuramente quotata a premio.
Mentre se quotasse 99, sarebbe a sconto.
Tra 100 e 102 sarebbe quotata sul fair value, essendo un prezzo ricompreso tra la somma dei flussi nominali (102) e la somma dei flussi attualizzati (100).
Domani calcoleremo i flussi di alcuni titoli di Stato, considerando sia il flusso nominale, che quello attualizzato. E vedremo se le attuali quotazioni sono quindi a premio o a sconto.
Infine, non dobbiamo dimenticare che solo recentemente l’inflazione si è riaffacciata sul sistema economico.
Pertanto dobbiamo considerare almeno due ipotesi.
Quella in cui l’inflazione continui a non comparire nell’economia, con un ruolo nullo o limitato, e una seconda ipotesi, in cui invece attualizzare i tassi con un certo tasso d’inflazione, considerando la possibilità di una ricomparsa dell’inflazione in modo più continuativo.
Terremo conto di entrambe le ipotesi nell’articolo di domani.
A cura di Gian Piero Turletti, autore di “Magic Box” e “PLT“
